Schakeling: Vergelijker

Een belangrijke operatie in een chip is het vergelijken van twee getallen. Zijn twee (binaire) getallen gelijk of niet?

Ontdekopdracht:

Je hebt twee bits als invoer. Maak een schakeling die 1 is als beide invoeren gelijk zijn, en 0 als dat niet zo is. De volgende waarheidstabel hoort er bij. Je kunt bijvoorbeeld twee poorten gebruiken die je hiervoor geleerd hebt.

Invoer A	Invoer B	Uitvoer
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	1

De vergelijker

Vaak wil je natuurlijk niet twee keer 1 bit vergelijken maar bijvoorbeeld twee 8 bits getallen. Om daar een schakeling voor te maken breidt je uit wat je net bij de ontdekopdracht hebt gevonden (als het goed is).

We maken een vergelijker voor twee getallen van 4 bits.

• Per 2 te vergelijken bits gebruiken we een XOR-poort. Dan weten we dat er 1 uitkomt als de bits verschillend zijn.

• De uitvoer van de 4 paren bits combineren we met OR-poorten. We weten dan dat er 1 uitkomt als er ergens een bit verschillend is en anders 0.

• Nu gebruiken we nog een NOT-poort om het om te draaien. We weten dan dat er 0 uitkomt als er ergens een bit verschillend is en anders 1.

De schakeling ziet er dan zo uit:

4 bits vergelijker

Je kunt hem hier proberen:

CircuitVerse - VergelijkerCircuitVerse

De vergelijker: minder gates

Je kunt je voorstellen dat dit snel onoverzichtelijk wordt als je bijvoorbeeld twee 8 bits getallen gaat vergelijken. Daarom kunnen we ook minder poorten gebruiken door 1 keer een NOR-poort te gebruiken met bijvoorbeeld 4 invoer bits.

Dat ziet er dan zo uit:

4-bits vergelijker