De decimale waarde van hexadecimale getallen

Een talstelsel dat wij bij het computergebruik ook tegenkomen is het hexadecimale talstelsel. Hierbij worden niet de bouwstenen “0 en 1” (binair) of “0 t/m 9” (decimaal) gebruikt maar de bouwstenen “0 t/m 9 en letters A t/m F”.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Een hexadecimaal getal is een reeks van cijfers, waarbij elk cijfer gekozen kan worden uit de cijfers 0 t/m 9 en letters A t/m F. Zo is het getal 2AF3 dus een hexadecimaal getal dat bestaat uit 4 cijfers. Welke decimale waarde hoort bij dit getal?

Net zoals in decimale getallen elk cijfer een veelvoud is van een macht van 10 is en in binaire getallen elk cijfer een veelvoud is van een macht van 2 is in hexadecimale getallen elk cijfer een veelvoud van een macht van 16. De waarde van het hexadecimale getal 2AF3 is dus te berekenen en wel als volgt.

Eerst moeten we wat machten van 16 weten:

$16^2 = 16 * 16 =256$ $16^3 = 16 * 16*16 =4096$

Een eenvoudige manier om de waarde van een hexadecimaal getal te berekenen is om de bijbehorende machten van 16 onder de bits te zetten:

2	A	F	3
4096	256	16	1

$2=> 2 * 16^3 = 2 * 4096 = 8192$ $A=> 10 *16^2 = 10 * 256 = 2560$ $F = >15 * 16^1 = 15 * 16 = 240$ $3 = > 3 * 16^0 = 3 * 1 = 3$

Het hexadecimale getal 2AF3 heeft dus de waarde $3+240+2560+8192=10.995$

Bekijk ook het volgende filmpje: